一道逻辑题

小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是某月某日,2人都不知道张老师的生日。

生日是下列10组中一天:

  • 3月4日 3月5日 3月8日
  • 6月4日 6月7日
  • 9月1日 9月5日
  • 12月1日 12月2日 12月8日

张老师把月份告诉了小明,把日子告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是哪一天吗?

  • 小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。
  • 小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。
  • 小明说:哦,那我也知道了。

请根据以上对话推断出张老师 生日是哪一天?